$ \def\tr{\text{tr}} \def\diff{d} \def\medspace{\enspace} \def\mathbi{\mathbf} \def\euro{€} \def\dollar{\$} \def\textnormal{\text} \newcommand\norm[1]{\left\lVert{#1}\right\rVert} $

Währungen und Wechselkurse

Die in einer Währung gemessenen Preise für Arbeit und Kapital in einem anderen Währungsraum hängen von den Verhältnissen der Währungen, den sogenannten Wechselkursen ab. In sogenannter Preisnotierung (Wechselkurs als Preis der ausländischen Währung) ist der Wechselkurs $$ e_P(m_\textrm{Ausland}, m_\textrm{Inland}) =\frac{W(m_\textrm{Inland})}{W(m_\textrm{Ausland})} =\frac{N(G_{0,\textrm{Inland}})}{N(G_{0,\textrm{Ausland}})}. $$ Ein nominaler Wechselkurs ist das nominale Wertverhältnis einer Einheitsgeldmenge der Auslandswährung $m_\textrm{Ausland}$ eines Währungsraums gemessen in Vielfachen der Einheitsgeldmenge der Inlandswährung $m_\textrm{Inland}$. $e$ steht für exchange und $P$ für price.

Ein Wechselkurs ist der Preis einer Währung gemessen in einer anderen.

In obiger Definition wird der Wechselkurs mit Hilfe einer dritten Währung gemessen. Der Wechselkurs wird durch einen Wechselkurs-Mechanismus festgelegt, der im Folgenden beschrieben wird.

Wechselkurs-Mechanismus

Der Mechanismus zur Regulierung der Wechselkurse dient dem Zweck, die Spannungen in der Handelsbilanz zwischen den Währungsräumen auszugleichen. Wenn ein Nachfragender eines Währungsraums ein Gut eines anderen Währungsraums erwerben möchte, besorgt er sich zunächst die entsprechende Geldmenge, indem er zum bestehenden Wechselkurs die benötigte Geldmenge einkauft.

Importe

Sei die im Inland vom Ausland nachgefragte Gütermenge $N(G)$. Sei der Preis im Ausland $p_\textrm{Ausland}$, dann ist die im Ausland für die nachgefragte Gütermenge zu bezahlende Geldmenge $$ N(G_{0,\textrm{Ausland}})=p_\textrm{Ausland}\cdot N(G)=\frac{N(G_{0,\textrm{Inland}})}{e_P(m_\textrm{Ausland},m_\textrm{Inland})}. $$ Die im Inland dafür aufzubringende Geldmenge ist also: $$ N(G_{0,\textrm{Inland}})=p_\textrm{Ausland}\cdot e_P(m_\textrm{Ausland}, m_\textrm{Inland})\cdot N(G_\textrm{Import})=p_\textrm{Inland}\cdot N(G_\textrm{Import}). $$

Ein Preis, der in einer Währung gemessen wird, lässt sich mit Hilfe des Wechselkurses in eine andere Währung umrechnen: $$ p_\textrm{Inland}=p_\textrm{Ausland}\cdot e_P(m_\textrm{Ausland}, m_\textrm{Inland}) $$

Ausgetauschte Geldmengen

Die an das Ausland hingegebene Inlandsgeldmenge beträgt $$ N(G_{0,\textrm{Inland},\textrm{Import}})=e_P(m_\textrm{Ausland}, m_\textrm{Inland}) \cdot\sum\limits_i p_{\textrm{Ausland},i}\cdot N(G_{\textrm{Import}, i}). $$ Die vom Ausland an das Inland hergegebene Geldmenge beträgt entsprechend $$ N(G_{0,\textrm{Ausland},\textrm{Import}})=\sum\limits_i p_{\textrm{Ausland},i}\cdot N(G_{\textrm{Import},i}). $$

Exporte

Beim Export von Gütern $G_\textrm{Export}$ muss sich der ausländische Kunde in die inländische Währung einkaufen. In Inlandswährung gemessen muss für das Gut die Geldmenge $$ N(G_{0,\textrm{Inland}})=p_\textrm{Inland}\cdot N(G_\textrm{Export}) $$ bezahlt werden. Umgerechnet in die ausländische Währung sind das $$ N(G_{0,\textrm{Ausland}})=\frac{N(G_{0,\textrm{Inland}})}{e_P(m_\textrm{Ausland}, m_\textrm{Inland})} =\frac{p_\textrm{Inland}\cdot N(G_\textrm{Export})}{e_P(m_\textrm{Ausland}, m_\textrm{Inland})}. $$

Ausgetauschte Geldmengen

Die ins Inland fließende ausländische Geldmenge ist $$ N(G_{0,\textrm{Ausland},\textrm{Export}})=\frac{1}{e_P(m_\textrm{Ausland},m_\textrm{Inland})}\cdot \sum\limits_i p_{\textrm{Inland},i}\cdot N(G_{\textrm{Export},i}). $$ Der ins Ausland geflossene Gegenwert der Inlandsgütermenge ist $$ N(G_{0,\textrm{Inland},\textrm{Export}})=\sum\limits_i p_{\textrm{Inland},i}\cdot N(G_{\textrm{Export},i}). $$

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