Beschreibung von Transportprozessen
Strahlungstransportgleichung
Die Strahlungstransportgleichung (STG) der Erdatmosphäre lautet: $$ \mathbi{\omega}\cdot \mathbi{\nabla}I(\mathbi{r}, \mathbi{\omega})= -\epsilon_e(\mathbi{r})\cdot I(\mathbi{r},\mathbi{\omega}) +\frac{\epsilon_s(\mathbi{r})}{4\pi}\oint_{4\pi}I(\mathbi{r},\mathbi{\omega})\cdot P(\mathbi{r},\mathbi{\omega}',\mathbi{\omega})\diff \omega' $$
Hierbei ist die durch die Integro-Differenzial-Gleichung beschriebene Größe die Intensität der Strahlung gemessen in Einheiten von $W\cdot m^{-2}\cdot \textrm{sr}^{-1}$, wobei 'sr' für das Einheitskugelflächenmaß Steradiant steht. Der Vektor $\mathbi{r}$ markiert einen Ort innerhalb der Atmosphäre $\mathbi{\omega}$ ist eine Richtung. Der Differentialoperator $\mathbi{\omega}\cdot\mathbi{\nabla}$ ist eine sogenannte Richtungsableitung angewandt auf das Skalarfeld der Intensität.
$\varepsilon_e$ ist ein Extinktionskoeffizient, der ein Maß für die Extinktionswahrscheinlichkeit von Strahlung ist. Entsprechend gibt der Streukoeffizient $\varepsilon_s$ an, wie wahrscheinlich die Streuung von Licht an Bestandteilen der Luft ist. Die sogenannte Phasenfunktion $P$ beschreibt die Richtungsabhängigkeit der an einem „durchschnittlichem“ Luftbestandteil gestreuten Strahlung.
Für den Zusammenhang zwischen Extinktion, Absorption und Streuung gilt: $$ \varepsilon_e=\varepsilon_a+\varepsilon_s. $$ Extinktion ist also Absorption und Streuung zusammengenommen.
Quellen und Senken
Die Formulierung des Strahlungstransportprozesses wird erst durch die Angabe von Randbedingungen, bzw. der Quellen und Senken vollständig. Die Quelle der Strahlung des UV/vis/NIR Strahlungsbereichs des elektromagnetischen Spektrums ist die Sonne, welche näherungsweise als ein schwarzer Körper beschrieben werden kann. Die Senke von Strahlung besteht in allen Bestandteilen der Atmosphäre, der Erdoberfläche und der Meere, welche die Strahlung der Sonne absorbieren.
Übertragung Strahlungstransport auf Zins-Allokation
Bei der Beschreibung der Übertragung von Zinsen im Netzwerk der Realwirtschaft braucht es etwas Phantasie.
Ein Bild hilft, das Wesentliche an der Übertragung herauszustellen.
Term
STG
Geld-Theorie
$I$
Intensität
Kredit-Zins
$\mathbi{r}$
Ort
Knoten im
Wirtschaftsnetz
$\mathbi{\omega}$
Richtung
Markt zwischen
Nachbarknoten
$\varepsilon_e$
Extinktion
Annahme von Teil-Zinsen
$\varepsilon_a$
Absorption
Absorption/Allokation
von Kredit-Zinsen
$\varepsilon_s$
Streuung
Weitergabe
von Kredit-Zinsen
$\mathbi{\omega}\cdot\mathbi{\nabla}I(\mathbi{r},\mathbi{\omega})$
Richtungsableitung
der IntensitätZeitableitung
des Kredit-Zinses
$-\varepsilon_e(\mathbi{r})\cdot I(\mathbi{r},\mathbi{r})$
Extinktion
Zins-Allokation
oder Verteilung auf Nachbarknoten
$\frac{\epsilon_s(\mathbi{r})}{4\pi}\oint_{4\pi}I(\mathbi{r},\mathbi{\omega})\cdot P(\mathbi{r},\mathbi{\omega}',\mathbi{\omega})\diff \omega'$
Einstreuung
von StrahlungAkkumulation
von Kredit-Zinsen
von Nachbarknoten
$P(\mathbi{r},\mathbi{\omega}',\mathbi{\omega})$
Streu-Phasenfunktion
Verteilungsfunktion
für Teil-Zinsen
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E-Mail von People United an Kaufland;
Aus der E-Mail;
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Ein Beitrag gegen irrationale politische Agitation;
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Joseph Schumpeter in Theorie der wirtschaftlichen Entwicklung 1912 zur Bedeutung des Zinses als Handlungsfilter;
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Zugang zu langfristig rentablen Unternehmungen: Umlaufsicherung, Negativzins, Lenkungssteuern und Protektionismus!;
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Politik ist nicht Geldpolitik: Dirk Müller zum Wachwerden!;
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- Zins-Allokation; Grobe Übersicht über Zins-Flüsse; Eine subtile Störung im Transport-Medium: die unsichtbare Hand an den Märkten; Das Leihkapital: Quelle und Senke von Zinsen; Streuung und Absorption von Zinsschulden; Teilung der Zins-Quellen/Senken in Währungsin- und Währungsausland; Aufteilung der Zinslast auf private und öffentliche Haushalte und auf Unternehmen; Beschreibung der Preisentwicklung; Verteilung der Zinslast in Unternehmen; Allgemeine, detaillierte und diskrete Formulierung des Zins-Transports; Quellen und Senken für Kreditzinsen; Transportgleichung für den Kreditzins; Detaillierte Interpretation der Absorptions- und Verteilungskoeffizienten; Nicht-Diagonal-Elemente der Zins-Extinktions-Matrix: Übertragung von Zinsen; Gestreute Zins-Wirkung: Konsumpreise und Inflation; Diagonal-Elemente der Zins-Extinktions-Matrix: Absorption von Zinsen; Absorption und Streuung der Zinslast in Arbeitsintensität und Löhne; Zusammenfassung; Referenzen / Einzelnachweise