Ökonomisches und Wirtschaftliches Handeln: Urzins und Nutzen

Im Zentrum jeder Ökonomie befinden sich die menschlichen Bedürfnisse, die durch das wirtschaftliche Handeln zur Sättigung gebracht werden sollen. Voraussetzung für einen Verbrauch oder Gebrauch der Güter des Bedarfs ist der Erwerb von Eigentum oder Besitz der Güter. Gebrauchsgüter können gegen Zahlung einer Leih- und Nutzungsgebühr, eines Mietzinses zeitweilig besessen werden. Der Erwerb von Eigentum oder Besitz an Gütern geschieht durch Konsum. Die erworbenen Güter sind hinreichende mindestens aber notwendige Mittel zur Erreichung von Zwecken.

Vernunft, Rentabilität und Handlungszins (Urzins)

Rentables Handeln verfolgt die Realisierung eines Zwecks, dessen Wert am Markt gemessener Wert größer ist, als der Wert der zu seiner Erreichung eingesetzten Mittel. Die Bewertung von Mittel und Zweck ist dabei subjektiv. Die Realisierung erfolgt durch die Herstellung oder Konstruktion eines Mittels mit dem der Zweck erreicht werden kann. Für die Konstruktion des Mittels entstehen Kosten die in der Gewinnrechnung als negativer Wert eingehen. Die grundsätzliche Subjektivität der Bewertung ist eine ernstzunehmendes Faktum. Ein anderer Mensch bewertet Mittel und Zweck vielleicht unterschiedlich und kommt zu einer anderen Bewertung, so dass für ihn der Wert des Mittels größer ist als der Wert des Zwecks. Wenn es für den anderen Menschen keinen Zweck gibt, der einen größeren Wert hat als das Mittel, wird er wohl anders handeln und das Mittel wahrscheinlich nicht herstellen.

Um eine Maß für die Rentabilität (oder auch Nutzen) einer Handlung während eines Zeitintervalls $[t_1,t_2]$ anzugeben, lässt sich die Rentabilität, der folgende Handlungszins als Maß für die Vernünftigkeit definieren: $$ z_\textrm{Handlung}[t_1,t_2]=\frac{1}{t_2-t_1}\cdot\log\left(\frac{W(\textrm{Zweck},t_2)}{W(\textrm{Mittel},t_1)}\right), $$ wobei die Beschaffung des Mittels (die Handlung) im Zeitintervall $[t_1,t_2]$ geschieht und Zweck zum Zeitpunkt $t_2$ erreichbar ist. Folglich gilt, dass eine Handlung in $[t_1,t_2]$ vernünftig ist, wenn $$ z_\textrm{Handlung}[t_1,t_2]\gt 0. $$

Prinzip des Ur„zinses“: ein Mittel ist genau dann vernünftig, wenn sein Wert kleiner ist, als der Wert des damit zugänglich gewordenen Zwecks. Der Urzins ist ein subjektives Vernunftmaß.

Nutzen

Eng verwandt mit dem Begriff des Handlungszinses als einem Maß für Profitabilität ist auch der Begriff des Nutzens. In der Volkswirtschaftslehre ist die sogenannte Nutzenfunktion eine vom handelnden Subjekt maximierte Zahl, welche den Nutzen einer Mengenkombination von Gütern („Güterbündel“) $\mathbi{G}$: $$ \mathbi{G}:=\{N_1\cdot G_1,N_2\cdot G_2,\ldots,N_n\cdot G_n\} $$ wobei $$ N_i=N(G_i). $$ die Stückzahl des Gutes $G_i$ ist. Der Nutzen tritt in unterschiedlichen Situationen zutage. Er erscheint als eine subjektive Bewertung des Mengenverhältnisses am Markt ausgetauschter Güter bei der Preisbildung aber auch in der Bewertung einer Menge von Gütern im privaten Besitz oder Eigentum, z.B. in der Handlung eines Unternehmers.

Wie die Vernunft ist auch der Nutzen eines Güterbündels eine subjektive, also vom Wissen und der subjektiven Bewertung eines Einzelnen abhängige Größe. So lassen sich viele Beispiele dafür finden, dass manche Dinge für den Einen nutzlos sind und für den Anderen von hohem Nutzen. Soll profitables Handeln nutzenmaximierend sein, so muss es eine sehr enge mathematische Beziehung zwischen dem Handlungszins und der Nutzenfunktion geben.

Komplexen Güter sind aus einzelnen anderen Gütern zusammengesetzt: $$ G_\textrm{Produkt}=\textrm{Arbeit}\circ\mathbi{G}=\textrm{Arbeit}\circ\{N_1\cdot G_1,N_2\cdot G_2,\ldots,N_n\cdot G_n\}, $$ wobei die Formulierung „$\textrm{Arbeit}\circ x$“ bedeutet, dass Arbeit auf $x$ angewandt wird. Das synthetisierte Güterbündel $G_\textrm{Produkt}$ kann als ein komplexer Zweck betrachtet werden, der durch die Synthese der Menge seiner Bestandteile (das komplexe Mittel) erreichbar wird. Der Nutzen eines Güterbündels bemisst sich also als der Logarithmus des Verhältnisses (Quotienten) aus der Summe der Werte seiner Bestandteile und dem Wert der Synthese der Bestandteile. Aus der Sicht eines Unternehmers tritt der Nutzen eines Bündels materieller Güter also dann hervor, wenn zum Bündel noch die Arbeit zur Synthese des Bündels hinzugenommen wird $$ u(\mathbi{G}):=\log\left(\frac{W(G_\textrm{Produkt})}{W(\textrm{Arbeit})+\sum\limits_{i=1}^n N_i\cdot W(G_i)}\right). $$ Der Nutzen ist also ein Maß für den Profit, der mit dem so entstandenen neuen Gut erwirtschaftet werden kann. Dies ist wohl die einfachst-mögliche Definition einer Nutzenfunktion, bei der das Wertverhältnis von Mittel und Zweck zugrunde gelegt wurde. Die Nutzenfunktionen der Marktteilnehmer spielen auch in der Preisbildung bei einem Tauschvorgang eine entscheidende Rolle. Beim Tauschen ist der Nutzen der Logarithmus des Quotienten aus subjektivem Wert und Marktwert: $$ u(-N_0\cdot G_0, N\cdot G)=\log\left(\frac{N\cdot W(G)}{N_0\cdot G_0}\right). $$ Ein erworbenes Gut nutzt also nur dann, wenn der subjektiv empfundene Wert gemessen in Geldeinheiten $N\cdot W(G)$ den Tauschwert $N_0\cdot G_0$ übersteigt.

Querverweise auf 'Ökonomisches und Wirtschaftliches Handeln: Urzins und Nutzen'