$ \def\tr{\text{tr}} \def\diff{d} \def\medspace{\enspace} \def\mathbi{\mathbf} \def\euro{€} \def\dollar{\$} \def\textnormal{\text} \newcommand\norm[1]{\left\lVert{#1}\right\rVert} $
5. Juni 2019

Warum CO2 ein starkes Treibhausgas ist, obwohl sein Volumenanteil in der Luft nur 0,04 Prozent beträgt

Man kennt ja das Argument von AfD, FDP, Teilen der Union, der Kohleindustrie & Co, dass ${C O}_2$ ja nur 0,04% der Luft ausmachen würde und deswegen nicht für die Erderwärmung verantwortlich sein könne. Ich will hier kurz erläutern, warum bei dieser dreisten Reduktion das Wesentliche weggelassen wird, nämlich die optischen Eigenschaften des Gases, die nicht allein von der Konzentration bestimmt werden, sondern auch vom sogenannten Absorptionsquerschnitt.

Absorptionsquerschnitt

Wie stark ein Gas in der Atmosphäre optisch wirksam ist, hängt vom Produkt der Konzentration (proportional zu den 0,04% relativer Volumenanteil) und vom sogenannten Absorptionsquerschnitt ab.

Den stark wellenlängenabhängigen Absorptionsquerschnitt kann man sich in etwa wie die Fläche vorstellen, mit der ein einzelnes Molekül dem Licht der entsprechenden Wellenlänge erscheint. Um den Gesamtquerschnitt (also die Gesamtfläche) des CO2s zu kennen, muss man logischerweise die „Fläche pro Molekül” mit der Anzahl der Moleküle pro Luftvolumenelement multiplizieren, also „Absorptionsquerschnitt mal Konzentration”.

Optische Dichte, optische Dicke, Transmission und das Lambert-Beer'sche Gesetz

Das Produkt von Absorptionsquerschnitt und Konzentration heißt optische Dichte. Integriert man die optische Dichte entlang des Lichtwegs auf, erhält man die optische Dicke (optical thickness, s. Grafik unten die y Ordinate) τ.

Wenn man wissen will, wie hell es nach einer bestimmten Wegstrecke durch ein optisches Medium relativ zur Lichtintensität am Eintritt in die Erdatmosphäre ist, nimmt man die der Wegstrecke und der entlang dieses Weges gegebenen Konzentration entsprechende optische Dicke und setzt sie in das Lambert-Beer'sche Gesetz ein: $$ \frac{I}{I_0}=\exp\left(-\tau\right), $$ wobei der Ausdruck $I/I_0$, die Transmission, das Intensitätsverhältnis des transmittierten Lichts im Vergleich zur Intensität des in die Atmosphäre eintretenden Lichts ist.

$\tau$ $I/I_0$
01
0,10,9
0,20,82
0,50,61
10,37
20,14
50,0067
100,0000454
Ein paar Werte, damit klar ist, wie dieser mathematische Zusammenhang zwischen optischer Dicke $\tau$ und Transmission $I/I_0$ aussieht.
Man sieht, dass es bei optischen Dicken von 2-3 schon ziemlich „düster” wird und das Gas das gesamte Licht wegabsorbiert und in Wärme umwandelt.

Optische Dicke von atmossphärischem CO2 und seine Relevanz im Strahlungshaushalt der Atmosphäre

Die 0,04% erscheinen wie von AfD, Kohleindustrie & Co suggeriert zwar als gering, doch wird dabei weggelassen, dass der Absorptionsquerschnitt bei einigen Wellenlängen so groß ist, dass ${C O}_2$ deswegen ein optisch hochwirksames Treibhausgas ist.

Wie die obere Grafik zeigt, ist ${C O}_2$ in den relevanten Wellenlängenbereichen des Sonnenspektrums optisch so 'dick', dass es ein starkes Treibhausgas ist. Die untere Grafik zeigt die Transmission $I/I_0$ für die klimarelevantesten Gase.

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