$ \def\tr{\text{tr}} \def\diff{d} \def\medspace{\enspace} \def\mathbi{\mathbf} \def\euro{€} \def\dollar{\$} \def\textnormal{\text} \newcommand\norm[1]{\left\lVert{#1}\right\rVert} $

Verzeichnisinhalt von /Mathematik/LA


index.html Gilbert Strang: MIT 18.065 Matrix-Methoden in Datenanalyse, Signalverarbeitung und maschinellem Lernen, Frühling 2018 Verweise: Der Spaltenraum der Matrix A enthält alle Vektoren A·x; (youtube); Multiplikation und Faktorzerlegung von Matrizen; Orthonormale Spalten in Q ergeben Q'Q=I; Eigenwerte und Eigenvektoren; Positiv definite und semidefinite Matrizen

1.html Der Spaltenraum der Matrix A enthält alle Vektoren A·x; Multiplikation einer Matrix mit einem Vektor; Standardweg: Skalarprodukt; Vektorweise Multiplikation; Spaltenraum und Rang einer Matrix; Lineare Unabhängigkeit; Zeilenraum einer Matrix; Matrixmultiplikation Verweise: hier; Skalarprodukt; Hyperebene; Rang der Matrix; linear unabhängiger; Linearkombination; linear unabhängig; Basis; Zeilenvektoren; Stufen- oder Treppennormalform; äußere Produkte

2.html Multiplikation und Faktorzerlegung von Matrizen; Bekannte Faktorzerlegungen von Matrizen; Einige Eigenschaften der Hauptachsentransformation; Rechtfertigung der Eigenvektorzerlegung; Eliminiationsverfahren in der alternativen Darstellung der Matrixmultiplikation; Zum Fundamentaltheorem der linearen Algebra Verweise: hier; LU-Zerlegung; Eliminationsverfahren; Dreiecksmatrix; QR-Zerlegung; Methode der kleinsten Quadrate; Gram-Schmidtsches Orthogonalisierungsverfahren; Hauptachsentransformation; symmetrische Matrix; Eigenvektoren; Singulärwertzerlegung; Diagonalmatrizen; Eigenwertproblem; symmetrischer Matrizen; Vorlesung 1; Spektraltheorie; orthonormal; diagonalisierende; Unterräume; Kern

3.html Orthonormale Spalten in Q ergeben Q'Q=I; Orthonormalität und Orthogonalität der Matrizen Q; Beispiele für symmetrische und orthogonale Matrizen; 3D Rotationsmatrix; 2D Reflektionsmatrix; Householder Reflektionen; Hadamard-Matrizen; Wavelet-Matrizen; Eigenwerte von symmetrischen und orthogonalen Matrizen Verweise: hier; Einheitsmatrix; orthogonal; Inverse; Transponierten; symmetrisch; Determinante; Alston Scott Householder; Householder-Transformationen; Jacques Hadamard; Hadamard-Matrizen; Wavelets; Wavelet-Transformationen; Alfréd Haar; Ingrid Daubechies; Haar-Wavelets; Permutationmatrix; Konjugieren

4.html Eigenwerte und Eigenvektoren; Positiv definite und symmetrische Matrizen; Eigenwerte ähnlicher Matrizen; Eigenwerte und Eigenvektoren symmetrischer und antisymmetrischer Matrizen; Symmetrische und positiv definite Marizen; Schlussfolgerungen; Spektraltheorem Verweise: hier; Eigenvektoren; Basis; ähnlich; invertierbare Matrix; symmetrische Matrix; symmetrischer Matrizen; antisymmetrisch; antisymmetrischer Matrizen; Determinante; Spur; diagonalisiert; Spektralsatzes; Spektraltheorie

5.html Positiv definite und semidefinite Matrizen; Symmetrische, positive definite Matrizen Verweise: hier

Querverweise auf 'Verzeichnisinhalt von /Mathematik/LA'