$ \def\tr{\text{tr}} \def\diff{d} \def\medspace{\enspace} \def\mathbi{\mathbf} \def\euro{€} \def\dollar{\$} \def\textnormal{\text} \newcommand\norm[1]{\left\lVert{#1}\right\rVert} $

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Überschriften: Der Spaltenraum der Matrix A enthält alle Vektoren A·x; Multiplikation einer Matrix mit einem Vektor; Standardweg: Skalarprodukt; Vektorweise Multiplikation; Spaltenraum und Rang einer Matrix; Lineare Unabhängigkeit; Zeilenraum einer Matrix; Matrixmultiplikation

Überschriften: Multiplikation und Faktorzerlegung von Matrizen; Bekannte Faktorzerlegungen von Matrizen; Einige Eigenschaften der Hauptachsentransformation; Rechtfertigung der Eigenvektorzerlegung; Eliminiationsverfahren in der alternativen Darstellung der Matrixmultiplikation; Zum Fundamentaltheorem der linearen Algebra

Überschriften: Orthonormale Spalten in Q ergeben Q'Q=I; Orthonormalität und Orthogonalität der Matrizen Q; Beispiele für symmetrische und orthogonale Matrizen; 3D Rotationsmatrix; 2D Reflektionsmatrix; Householder Reflektionen; Hadamard-Matrizen; Wavelet-Matrizen; Eigenwerte von symmetrischen und orthogonalen Matrizen

Überschriften: Eigenwerte und Eigenvektoren; Positiv definite und symmetrische Matrizen; Eigenwerte ähnlicher Matrizen; Eigenwerte und Eigenvektoren symmetrischer und antisymmetrischer Matrizen; Symmetrische und positiv definite Marizen; Schlussfolgerungen; Spektraltheorem

Überschriften: Positiv definite und semidefinite Matrizen; Symmetrische, positive definite Matrizen

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