$ \def\tr{\text{tr}} \def\diff{d} \def\medspace{\enspace} \def\mathbi{\mathbf} \def\euro{€} \def\dollar{\$} \def\textnormal{\text} \newcommand\norm[1]{\left\lVert{#1}\right\rVert} $

Netzwerke

Es wird der Begriff des Netzwerks definiert und zwischen anomischen, schwach nomischen und nomischen Netzwerken, in denen es eine Ordnung der Bestimmung gibt, unterschieden. Ein Netzwerk besteht aus Knoten (die Agenten) und Kanten (Verträge, Beziehungen, Faszien). Kanten verbinden jeweils zwei Knoten miteinander. Die Kanten stehen symbolisch für Austauschbeziehungen aller Art, darunter Verträge, Märkte und andere Beziehungen. Die Knoten sind handelnde (Wirtschafts-) Subjekte, Menschen in sozialen Gruppen und in Beziehungen.

Links: Netzwerk mit Knoten und Kanten und rechts ein nomisches Netzwerke, bei dem gegenüber dem einfachen Netzwerk die Kanten eine nomische Direktion (Weisungsrichtung, Ordnung der Bestimmung) besitzen.

Knoten, Kanten, Direktion und Direktionskonflikte

Die Unterscheidung von nomischen und anomischen Netzwerken spiegelt das Vorhandensein von Führung und Weisung oder deren Abwesenheit. In einem nomischen Netzwerk besitzen die Kanten als zusätzliche Eigenschaft die evtl. zeitlich und relational feststehende Direktion. Die Direktion gibt an, welcher Knoten einer Kante über den jeweils anderen bestimmt, ihn also quasi führt.

Direktion Die Weisungsrichtung (Direktion) in einer Beziehung (Relation) ist eine Ordnung der Bestimmung (der Nomie). Die Direktion zeigt an, welcher der beiden Knoten am Ende einer Kante über den jeweils anderen, gegenüberliegenden bestimmt. Netzwerke mit Direktion heißen nomische Netzwerke.

Es ist wichtig zu erkennen, dass Führung auch als eine Form der Forderung gesehen werden kann und, umgekehrt, dass Fordern Führen bedeutet. Die Geldforderung eines Knotens an einen anderen zwingt den anderen im Rahmen des Prinzips der Rechtstaatlichkeit (pacta sunt servanda, §241 BGB) zur Hingabe von Geld. Die Darbringung des Geldes kann aus irgendeiner Mischung aus Verkauf aus dem Eigentumsbestand, Einsparungen bei Konsum, Gebrauch und Nutzung oder durch höhere Arbeitserträge in irgendeiner Form bewirkt werden, jedenfalls muss hingegeben werden und genau darin besteht das Prinzip von Führung. Insofern ist Dienen die Hingabe des Knechtes an den Herren, des Nachgesetzten an den Vorgesetzten, des Leihnehmers an den Leihgeber, der Arbeit an die Vermehrung des Geldes bei positivem Zins.

Ein Knoten kann mehrere Kanten mit unterschiedlicher Direktion besitzen. Dadurch können sich sehr komplexe Netzwerke bilden, welche unter Umständen immense Spannungen aufbauen, dann nämlich, wenn die Knoten jeweils widersprüchlichen Bestimmungen, Weisungen, Direktionen ausgesetzt sind, es also Direktionskonflikte gibt. Im Rechtswesen werden Direktionskonflikte als Kollisionen von Rechtsgütern und Rechtsansprüchen bezeichnet.

Direktionskonflikt und Spannung Wenn eine Knoten eines nomischen Netzwerks unterschiedlichen Direktionen unterliegt und in den Direktionen ein Widerspruch (eine Kollision einander entgegenstehender Bestimmungen) besteht, ensteht am Knotenpunkt eine Spannung. Die Spannung besteht im Widerspruch der Bestimmungen, ihre Stärke misst sich in der Bedeutung des Gegenstandes der Bestimmung.
Wenn (und nur dann!) die Spannung nicht im Beziehungssystem (dem Beziehungsnetz der Knoten) gehalten werden kann, muss die Kraft, welche die Spannung erzeugt, der Widerspruch, möglichst nach Außen abgeleitet werden, um die Spannungen im Beziehungssystem abzubauen.

Menge aller Knoten und Eigenschaften der Kanten

Bisher wurde stillschweigend angenommen, dass die Knoten Menschen oder Menschengruppen sind. Die Menge aller möglichen Knoten kann jedoch auch leicht um Nicht-Menschliches, beispielsweise Lebendiges wie Tiere und Pflanzen, Boden, Grundstücke oder ganze Landschaften, Immobilien, Maschinen, Werkzeuge und natürlich allen möglichen Formen von Geld erweitert werden.

Die Kanten bestehen bei dieser Erweiterung in der Regel in Eigentums- oder Besitzverhältnissen, bei denen die Direktion entlang einer Kante aus den Eigenschaften einer anderen Kante abgeleitet werden. Beispielsweise definieren in den Fällen, in denen das Verhältnis zu einer Sache in Eigentum und Besitz gespalten ist, die Eigentumsverhältnisse (die Kanten, die herrschaftlichen Verfügungsrechte an den dazugehörigen Sache sind) darüber, wie in den Besitzverhältnissen die Direktion verläuft. Der Mietvertrag mit dem Eigentümer definiert, wie der Mieter mit der Mietsache (nicht) umzugehen hat, welche Handlungsweisungen oder -beschränkungen des Mieters gegenüber der Sache also bestehen.

Zu bemerken ist hier insbesondere, dass es innerhalb der Zivilisation (also innerhalb der Wirksphäre des Kapitalismus) „normal“ ist, dass (tote) Sachen zwecks ihrer Vermehrung auf mehr oder weniger subtile Art direkt oder indirekt Herrschaft über Menschen und ihre Arbeitskraft ausüben. Insgesamt, so wird später gezeigt, herrscht das geltende Tote (das Geld) bei positivem Zins über die Schöpfung, den „Naturmechanismus“, wie es Simmel et al. nennen, und verwendet die Früchte der Schöpfung zur seiner Vermehrung.

Andere Beispiele für Ableitungen von Direktionen aus Eigentumsverhältnissen sind Arbeitsverträge, die darüber bestimmen, wie ein Arbeiter mit dem Eigentum des Unternehmers handelt. Die Direktion des Eigentümers wird als Bestimmung über die Handlung des Arbeiters auf das Verhältnis (die Kante) zwischen dem Arbeiter (der eine Knoten) und dem Werkstück, der Maschine, dem Material, usw. (der andere Knoten) übertragen.

Skaleninvarianz

Wenn es möglich ist, die Menge aller Kanten nach Typen zu sortieren, dann kann man die Beschreibung der Wirkung einer Kante (z.B. einer Beziehung oder eines Vertrages) auf beide Knoten übertragen auf alle Knoten, die über den gleichen Typ Kante miteinander verbunden sind. Was zunächst also allein eine Aussage zur Kante zwischen zwei Knoten war, trifft dann auf alle Kanten des gleichen Typs zu. Mit dem Begriff Skala ist hier die Größenordnung der Anzahl der betrachteten Knoten gemeint, und skaleninvariant (invariant = unveränderlich ) bedeutet, dass die Aussage unabhängig von der Größe der Gruppe auf die Knoten der jeweiligen Gruppe zutrifft.

Betrachtet man z.B. als spezielle Kante einen Arbeitsvertrag und findet man zur Beziehung und Interaktion des Käufers und des Verkäufers der Arbeit im Speziellen zutreffende Aussagen oder Regelungen, so lassen sich einige der Aussagen und Regelungen auf alle Vertragspartner von Arbeitsverträgen übertragen. Regelungen zu bestimmten Typen von Arbeitsverträgen z.B. werden in Tarifverhandlungen bestimmter Zweige und Branchen der Wirtschaft getroffen. Was für die gesamte Gruppe von Käufern und Verkäufern von Arbeit gilt, gilt also auch für den einzelnen. Die Eigenschaft der Kante ist also skaleninvariant, unabhängig von der Anzahl der betrachteten Knoten.

Ein weiteres Beispiel sind die elementaren Konsumbedürfnisse einer großen Gruppe von Menschen. Sie ergibt sich aus dem Bedürfnissen eines einzelnen Durschnittlichen, Repräsentativen multipliziert mit der Anzahl der Personen der Gruppe.

Als letztes Beispiel sei das Verhältnis zweier Gruppen genannt: die Gruppe der Sparer und Gläubiger einerseits und der Darlehens- bzw. Kreditnehmer und Schuldner andererseits. Ein einzelner Sparer, der über eine Bank einen Geldbetrag $G$ an Kreditnehmer verleiht, verfügt vor dem Verleih mindestens über das Vermögen $G$ und ist also jedenfalls in Bezug auf $G$ vermögender als die Kreditnehmer, die sich dieses Geld borgen. Die skaleninvariante Aussage lautet, dass die Gruppe der Sparer, beschränkt auf das von ihnen verliehene Geld, vermögender ist als die Gruppe der Kreditnehmer und also, dass Zinsen immer von denjenigen gezahlt werden, die borgen müssen um besitzen und nützen zu können an diejenigen, die schon haben und leihen können, dass also der Zins zu einer Anhäufung, Akkumulation und Konzentration von Geldvermögen in der Hand immer wenigeren Reichen führt.

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