⌂ Die Beschränktheit und Endlichkeit des Kapitalismus

[...]

⌂ Eine einfache Simulation - Ex Pluribus Unum (Aus Vielen Einen)

Zu den wohl einfachsten ökonomischen Simulationen, die man anstellen kann, gehört wohl die folgende, die insgesamt noch einfacher ist, doch Ähnlichkeit, jedenfalls hinreichende Gemeinsamkeit mit Monopoly hat, so dass sich die Eigenschaften des aus den Regeln des Spiels entstehenden Simulationsprozesses im großen Gesellschaftsspiel mit dem Namen Kapitalismus [+] wiederfinden.

**Oben:** Die Beschreibung des Ziels des Spiels *e(x) pluribus unum* auf der 1-Dollar-Note. **Unten:** Die Vermögensverteilung in den USA.

⌂ Spielregeln (Basisversion)

In dem Modell [+] gibt es Akteure $i$, die (zunächst) alle das gleiche Verhalten aufweisen und über ein jeweiliges Kapital $k_i$ verfügen, das anfangs für alle gleich groß ist. Die Spielregeln sind für alle Akteure des Spiels die gleichen.

Weiter sei ein existenzsicherndes minimales Kapital $k_\text{min}$ definiert, welches in diesem Gesellschaftsspiel nicht unterschritten werden kann, vergleichbar mit einer existenziellen Grundsicherung. Diese Grundsicherung wird im Verlauf der Simulation als ein unterer „Sockel“ oder eine Art „Bodensatz“ erkennbar.

Das Kernelement des Spiels ist die Umverteilung von Kapital durch den Verleih der Grundsicherung überschüssigen Kapitals gegen Zins. Für alle Akteure gilt ein (durch Knöpfe einstellbarer) Zinssatz von $z$, dessen Vorzeichen in der Simulation auch umgekehrt werden kann.

Alle überschüssigen Kapitale oberhalb der Grundsicherung $k_\text{min}$ werden durch Verleih eingesetzt. Durch den Verleih des überschüssigen Kapitals jedes Akteurs $i$ entstehen Zins-Schulden, die zufällig auf alle anderen Akteure $j\ne i$ verteilt werden. In einem Zeitschritt[+] der Simulation (des Spiels) akkumuliert [+] ein Akteur $i$ also nicht nur Zins-Guthaben, die von den anderen $j\ne i$ genommen werden, sondern auch Zins-Schulden, die am verliehenen Kapital der anderen Akteure entstehen und auf den Akteur $i$ umverteilt wurden. Die zufällig bestimmten Umverteilungskoeffizienten für die Umverteilung sind $p_{i,j\ne i}$.

Sinkt in einem Zeitschritt[+] der Simulation in Folge der Umverteilung der Zins-Schulden bei Akteuren $i$ das Kapital $k_i$ unter die Grundsicherung $k_\text{min}$ („Pleite [+]“ oder Bankrott [+]), dann wird die Differenz (Diskrepanz) zwischen $k_i$ und $k_\text{min}$ addiert und durch eine „Entschuldungssteuer” auf das Kapital $\tau$ auf alle Akteure $j\ne i$ mit Kapital oberhalb der Grundsicherung $k_\text{min}$ umgelegt und also mit dem bereits akkumulierten [+] Kapital gewichtet umverteilt.

Der javascript-Quellcode der Simulation befindet sich hier. Für die mathematischen Details verweise ich auf dieses Dokument.

⌂ Simulation

Entschuldungssteuer :

maximales Vermögen :

⌂ Diskussion

Beginn der Bezahlwand

Hat man sich nach ein paar Durchläufen mit der Dynamik des Prozesses vertraut gemacht, wird man bemerkt haben, dass er immer auf eine gleiche Art endet: ein einziger Akteur vereint auf sich die anfangs überschüssigen Kapitale aller anderen, während die übrigen ein Kapital $k_\text{min}$ in Höhe der Grundsicherung haben. Welcher der eine Akteur ist, der am Ende alles hat, ist letztlich dem Zufall in der Frühphase der Simulation geschuldet. Wie man erkennen kann, verstärkt der positive Zins (zufällig) bestehende Ungleichgewichte, so dass ein Akteur, der in der Frühphase des Prozesses über ein wenig mehr als alle anderen verfügt, mit hoher und immer höher werdender Wahrscheinlichkeit seine Führungsposition behält. Umgekehrt bewirkt der positive Zins, dass Akteure, denen anfangs (zufällig) mehr Schulden zugewiesen wurden, mit immer weiter sinkender Wahrscheinlichkeit aufsteigen bzw. mit immer höher werdender Wahrscheinlichkeit im Gesellschaftsspiel unten bleiben.

Sortiert man die Verteilung der Kapitale nach der Größe (Knopf »sortieren?«), wobei die größten Kapitale in der Mitte zu finden sind und die kleineren nach links und rechts sortiert bei den Rändern, dann erkennt man eine Pyramidenform, die sich immer weiter zuspitzt, während die Basis der Pyramide immer mehr durch das minimale Kapital $k_\text{min}$ gebildet wird. In der monopolistischen Phase, in der bereits erkennbar ist, welcher Akteur das Spiel gewinnen wird, ist für alle Akteure, die weder das Monopol sind noch den Bodensatz bilden, weil sie nur noch über das minimale Kapital verfügen, also quasi der Mittelstand [+] der simulierten Gesellschaft, klar, dass sie absteigen werden.

In der monopolistischen Phase kann man durch Drücken des Knopfes »Zins-Vorzeichen-Flip« das Vorzeichen des Zinses umkehren. Man sieht dann, dass die Entwicklung genau umgekehrt verläuft wie bei positivem Zins: die größeren Kapitale schmelzen zugunsten der kleineren Kapitale ab und die Verteilung entwickelt sich in Richtung Gleichverteilung. Der Endzustand dieser Negativzins-Ökonomie [+] ist ein dynamisches Gleichgewicht, in der alle zufällig erzeugten Ungleichgewichte abgebaut werden.

⌂ Vergleich mit dem zivilisatorischen Gesellschaftsspiel Kapitalismus

Im Gegensatz zur Realität bis an den Anfang des 20. Jahrhundert, in der lange behauptet wurde, dass der nominale Zins nicht unterhalb von 0% gesenkt wird, das sog. zero lower bound (ZLB)-Dogma, kann man an der Simulation alle Möglichkeiten [+] der Geldpolitik [+] studieren. Es handelt sich dabei aber nur um ein Modell [+], dessen Aussagekraft in Bezug auf die Realität aufgrund der Modellannahmen[+] natürlich beschränkt ist. Dennoch gibt es Eigenschaften des Modells[+], die sich aufgrund der Ähnlichkeit der Wirkmechanismen auch in der Realität finden.

⌂ Unterschiede

Zunächst einmal kläre ich die expliziten und impliziten Annahmen, die das Modell [+] von der Realität unterscheiden.

Es fällt auf, dass Arbeit [+] und Konsum, also lebenswesentliche Einnahmen und Ausgaben von Geld nicht berücksichtigt sind. Damit nimmt das Modell [+] implizit an, dass die Akteure wirtschaftlich autark [+] sind, dass sie also mit ihrer Arbeit [+] genau das herstellen, was sie auch konsumieren. Desweiteren arbeiten sie alle gleich viel, bekommen auch alle gleich viel Arbeitslohn[+] und geben alle gleich viel aus, nämlich $k_\text{min}$. Damit ist der kreislaufartige, statische Teil der Wirtschaft (Schumpeter [+]), die Realwirtschaft, in der Simulation ausgeklammert und wird nur als limitierende Größe des Spiels statisch im Spiel erfasst.
Es gibt nur einen statischen Zins, keine Mietzinsen [+], keine Pachtzinsen [+], keine Lizenz-, Nutzungs- und Leihgebühren, also nur eine Art Leihkapital und kein Wachstum [+] der Realwirtschaft. Es wird also nur Finanzwirtschaft, bzw. Geldwirtschaft, Kapitalismus [+] oder Monopoly miteinander gespielt, während für die nackte Existenz gesorgt ist.
Das Spiel ist ein reines Nullsummenspiel, es wird kein Geld aus dem Nichts geschöpft. Der Zufall bestimmt über die Verteilung von Zinsschulden. In der Realität werden die Sparzinsen über den Staat vom Steuerzahler gezahlt, über die Unternehmen in Form von reduzierten Unternehmens- und Betriebsgewinnen und Inflation [+] und von den Konsumenten über Verbraucherkredite.
Der Staat verteilt nur über die Entschuldigungssteuer um, ansonsten ist es eine reine Marktwirtschaft [+].
Implizit nimmt das Modell [+] totale Markttransparenz an. Soziologisch ist dies die Annahme, dass alle Akteure mit allen in Austauschbeziehung stehen. Dies ist eine unrealistische Annahme, denn in realen Wirtschaften werden Beziehungen eine gewisse Regionalität, jedenfalls einen Raumbezug haben. Zwar sind die Märkte des Finanzsystems im Vergleich zu den Märkten der Realwirtschaft transparenter, doch gilt das eben nur für einige Zinsarten. Miet- und Pachtmärkte z.B. haben einen festen Raumbezug.

Wenigstens die hier genannten Unterschiede machen eine Übertragung von Aussagen des Modells[+] auf die Realität in Bezug auf die betreffenden Aspekte unmöglich.

⌂ Gemeinsames und Übertragbares

Neben den Unterschieden gibt es Eigenschaften des Modell [+], die seine Aussagen auf die Realität übertragbar machen. Ich beginne dabei zunächst mit der Dynamik des kapitalistischen Prozesses mit positivem Zins.

Was z.B. in Modell [+] und Realität gleich ist, ist die Akkumulationswirkung[+] des Zinsmechanismus, die Monopolbildung, und also die Verstärkung der Ungleichgewichte. Die grundlegende Dynamik folgt dem Prinzip, dass die großen die kleinen, überschüssigen Kapitale aufzehren.
Man beobachtet im Modell [+] den Abbau der Mittelschicht [+]. Alle Kapitale zwischen dem minimalen und dem maximalen Kapital verlieren und gleichen sich immer mehr dem minimalen Kapital an.
Man erkennt auch, dass eine zufällig enstehende Ungleichheit über die Zeit [+] verstärkt wird. Im mittleren Teil bleiben die relativen Abstände in etwa unverändert.
Die Verteilung von Zinsschulden auf Kapitale, die nahe bei oder am minimalen Kapital liegen, machen eine soziale Grundsicherung notwendig. Das Sozialstaatsprinzip ist eines der notwendigen Folgen der kapitalistischen Entwicklung. In der Simulation werden Zahlungen, die der Staat zur Absicherung des minimalen Kapitals benötigt, aus den Einnahmen einer Entschuldungssteuer auf Kapital gewonnen. In der Realität gibt es eine solche Steuer auf Vermögen nicht, denn sie stünde im Gegensatz zum Prinzip des Zinses, das quasi eine Steuer des Kapitals ist, die jedes Kapital auf alle anderen Kapitale erhebt.
Man beobachtet die Endlichkeit und den Endzustand des Prozesses (siehe unten). Der Prozess gerät am Ende in eine „Starre”, in der es überhaupt keine Dynamik mehr gibt, weil alle Zinsen, die das Monopol nimmt , ihm als Entschuldungssteuer wieder genommen werden. Die einzigen ökonomisch Handelnden sind dann der Staat und das Monopol (Nationalsozialismus).

Bei negativem Zins zeigt die Simulation folgende Dynamik:

Man beobachtet eine Tendenz in Richtung Angleichung der Kapitale. Entgegen der Intuition [+] der meisten Menschen, die mir in den letzten 5 Jahren begegnet sind, mit denen ich mich über die Wirkung einer Negativzins-Ökonomie [+] unterhalten habe, nehmen insbesondere kleine Kapitale infolge der negativen Zinsen zu. Dies ist ja auch gar nicht verwunderlich, denn es nehmen nur die Kapitale am Spiel Teil, die oberhalb des minimalen Kapitals liegen. Diesen Akteuren in der Grundsicherung wird also gar nichts genommen, weil sie nichts auf's Spiel setzen. Hingegen verlieren die größten Kapitale am meisten. Über den Verteilungsmechanismus wird dieses Kapital zufällig auch und am Ende vor allem auf Akteure verteilt, deren Kapitale minimal sind.
Man beobachtet wenigstens am Ende eine Gleichheit und Beschränktheit der Kapitale. Die Beschränkheit ist in einem umlaufgesicherten Vollreservesystem [+] nicht allein der Beschränkheit der Geldmenge [+] geschuldet, sondern logische Folge des Negativzinses.

Ende der Bezahlwand

⌂ Berechnung der Lebensdauer des kapitalistischen Prozesses

[...] mathematische Details.

⌂ Querverweise auf 'Die Beschränktheit und Endlichkeit des Kapitalismus'

Tim Deutschmann

USt-IdNr.: DE342866832

E-mail: autor@tim-deutschmann.de

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