⌂ Zinsallokation und Zinsflüsse

Der folgende Abschnitt dient als Einleitung und Begleitung für die mathematisch abstraktere allgemeine Beschreibung der Ausbreitung von Zinsschulden im Netzwerk der Marktwirtschaft. Ich vermittle hier einen Überblick über den Gegenstand der abstrakteren Beschreibung und bemühe mich dabei, mit so wenigen Formeln wie möglich auszukommen und nach Möglichkeit[+] einfache Formeln zu verwenden. Einleitend ist dieser Abschnitt insofern als dass hier die in der abstrakten Beschreibung verwendeten Begriffe Propagation, Dispersion und Absorption eingeführt werden, siehe allgemeine Beschreibung von Transport. Es kann auch ein begleitender Aspaekt gesehen werden, weil man sich anhand dieses Abschnitts im Vergleich mit dem abstraketeren die Gegenstände der Beschreibung leichter bewusst machen kann.

⌂ Grobe Übersicht über Zinsflüsse

Bevor die Ausbreitung (Propagation) von Zinsschulden im Detail beschrieben wird, ist es sinnvoll, sich die Eigenschaften des Transportmediums[+] bewusst zu machen und sich einen Überblick über den Gesamtprozess zu verschaffen. Die Quelle der Zinsschulden ist das verliehene Kapital. Die Eigentümerstruktur[+] des Kapitals und seiner Unternehmungen gestaltet sich über den Handel mit Anteilen an den einzelnen Unternehmungen.

Durch das Betrachten der Eigentumsverhältnisse[+] und der vom Leihkapital ausgehenden Zins-Flüsse wird eine hierarchische Stabsform erkennbar. Im alten Testament ist diese Vorgehensweise mit der Metapher des Aufhebens einer Schlange am Schwanz, wie es Mose[+] tat, umschrieben. In der späten Moderne wird als Bild der Kapitalverteilung häufig ein Krake verwendet, dessen Kopf (lat. caput) das Kapital ist und an dessen Tentakeln entlang die Zinsen zum Kopf fließen. Die Zinsen fließen über die Märkte. Der Zinsfluss[+] manifestiert sich als eine geringfügige, doch langfristig strukturprägende Störung des Marktgleichgewichts.

⌂ Eine subtile Störung im Transport-Medium: die Unsichtbare Hand an den Märkten

Die Gesellschaft ist mit sich über Austausch-Beziehungen verbunden. Der ökonomisch unmittelbar wichtige Teil der Austausch-Beziehungen bilden die Märkte, an denen die ausgetauschten Dinge Geld und handelbare Güter (eigentümliche Güter, Verfügungsrechte[+] bzw. Besitz[+]-Güter und Arbeit[+]) sind. Das Verhältnis, der Quotient, der ausgetauschten Mengen wird als Preis bezeichnet. Der Güterfluss und seine Quantisierung (Bemessung, nicht Quantelung wie in der Physik) wird in der Quantitätstheorie beschrieben.

An den Märkten kommt es durch die Zinsschulden zu einer subtilen, von den Markt-Teilnehmern kaum bemerkbaren, systematischen und steten Störung des Markt-Gleichgewichts, also der Preisbildung[+] (die unsichtbare Hand). Der Zins beeinflusst das Gleichgewicht zwischen der Selbstbestimmung (juristisch die sog. (Privat)-Autonomie, GG Art. 2 Abs. 1) und der Fremdbestimmung (Heteronomie, Grundsatz pacta sunt servanda[+], „Verträge sind einzuhalten“, § 241 BGB[+], das Prinzip des Kontrahierungszwangs[+] sowie GG Art. 2 Abs. 2).

Die Regel, dass Verträge einzuhalten sind, bewirkt in Kombination mit dem positiven Zins eine Einschränkung der Handlungsfreiheit[+] (Selbstbestimmung, usw....) des Kreditnehmers in Höhe der Zinsschuld. Ist der Zins positiv, so überwiegt innerhalb und unter bestimmten rechtlichen Rahmenbedingungen auch außerhalb von Verträgen die Selbstbestimmung desjenigen, der den Zins nimmt in der Höhe des Zinses, während die Selbstbestimmung desjenigen, der den Zins zahlt, eingeschränkt ist.

Eine Einschränkung der Selbstbestimmung ist ein Zwang[+] (vgl. Prinzip des Kontrahierungszwangs[+]). Die Stärke des Zwangs[+] bemisst sich in der Höhe des Zinses. Aus diesem Grund steht im Kapitalismus[+] (bei positivem Zins) die Seite der Kreditnehmer, Mieter, Pächter, Lizenznehmer, usw. systematisch unter Zwang[+], den Zins zu erwirtschaften. Die mathematische Beschreibung der Übertragung von Zinsschulden (Zins-Flüsse) ist also eine Beschreibung der Ausbreitung von Zwängen[+] (zur Arbeit[+], zur Erwirtschaftung des Zinses) über Märkte.

⌂ Das Leihkapital: Quelle und Senke von Zinsen

Die Eigentümer[+] von Geld können entscheiden, das Geld für den Konsum einzusetzen oder es zu sparen. Zum Sparen gehört in der Theorie des Kapitalismus auch der Verleih von Eigentum[+] gegen Mietzins[+]. Zu den „Sparzinsen“ gehören also auch Mieten und generell alle Zinsen oder Leihgebühren auf materielles und immaterielles Kapital (Mietzins[+]).

Die Summe der Spareinlagen $A_S$ lässt sich bilden und ein durchschnittlicher Zinssatz berechnen: $$ \bar{z}_S\cdot A_S=\sum\limits_S z_S\cdot a_S\quad\text{und}\quad A_S=\sum\limits_S a_S. $$

Die Sparzinsen werden durch die Abbezahlung von Krediten erwirtschaftet, sind jedoch nur ein Teil der von den Banken[+] eingenommenen Kreditzinsen: $$ \bar{z}_K\cdot A_K=\bar{z}_S\cdot A_S+\Delta Z $$

Der andere Teil besteht in den Gewinnen $\pi^\text{B.S.}$ des Bankensektors[+], abzüglich der Arbeitskosten[+] $l^\text{B.S.}\cdot w^\text{B.S.}$ und der Abschreibungen auf das betriebliche Eigentum[+] $\delta^\text{B.S.}\cdot A^\text{B.S.}$ des gesamten Bankensektors[+] (B.S.). Die sog. Zinsspanne[+] $\Delta z$ ist also die Differenz von Sollzinsen aus dem Kreditgeschäft und Habenzinsen aus dem Geschäft mit den Spareinlagen $$ \Delta Z = \bar{z}_K\cdot A_K - \bar{z}_S\cdot A_S, $$ so dass sich der Gewinn des Bankensektors[+] wie folgt ergibt: $$ \sum\limits_i\pi_i^\text{B.S.} = \Delta Z - \sum\limits_j l_j^\text{B.S.}\cdot w_j^\text{B.S.} - \sum\limits_k \delta_k^\text{B.S.}\cdot K_k^\text{B.S.}. $$ Die Zinsschulden $\bar{z}_K\cdot A_K$ werden auf die Zweige der realen Wirtschaft[2] verteilt. Innerhalb eines Unternehmens werden Zinsen gemäß der Entscheidungen der Eigentümer[+] verteilt. Die über den Tilgungszeitraum insgesamt zu zahlenden Zinsen ergeben sich aus dem Volumen des Kredits $a_0$, der Tilgungsrate $y_\text{rp}$ und dem Kreditzins $z_K$ zu \begin{eqnarray} Z(a_0,y_\text{rp},z_K) & = & y_\text{rp}\cdot t_\text{Tilgung}\\ & = & \frac{y_\text{rp}}{z_K}\cdot\log\left(\frac{y_\text{rp}}{y_\text{rp}+z_K\cdot a_0}\right)\\ & = & -\frac{y_\text{rp}}{z_K}\cdot\log\left(1+\frac{z_K\cdot a_0}{y_\text{rp}}\right) \end{eqnarray} Der Ausdruck $Z(a_0,y_\text{rp},z_K)$ ist die hinzugewachsene[+] Geldmenge[+], ihr Zuwachs. An dieser Stelle ist auf einen wesentlichen Unterschied zwischen Geldzinsen und anderen Preisen für Verfügungsrechte[+] an Leihkapital hinzuweisen:

Da das Geschehen an den Märkten und damit die Verteilung der Zinsschulden innerhalb von Budgetgrenzen des jeweiligen Wirtschaftssubjekts „frei“ geschieht, kann auf den ersten Blick angenommen werden, dass in einer kapitalistischen Marktwirtschaft[+] Zinsschuldner demokratisch und „frei“ bestimmt werden. Es wird jedoch bei einer tiefer gehenden Analyse des Einflusses der Zinsen auf die Vertragsfreiheit deutlich, dass es sich um eine relative Freiheit[+] handelt, die bedingt ist durch den Zinsfluss[+]. Berücksichtigt man den Einfluss der Zinsen auf die Vertragsschlüsse, dann wird offen sichtlich, dass die Privatautonomien[+] der Wirtschaftssubjekte systematisch gestört sind, Einfluss der Zinsen auf das Gleichgewicht der Marktkontrahenten. Es sei daher an dieser Stelle auf das Milgram-Experiment hingewiesen, das ein gutes Modell[+] für die bei der Allokation von Zinsschuldnern auftretenden Wirklichkeiten ist. Angesichts der sozialen Auswirkungen von monetären Zwängen[+] ist die Übertragung des Experiments auf die kapitalistische Welt nicht überzeichnet - im Gegenteil!

⌂ Streuung und Absorption von Zinsschulden

Bevor ich damit begann, mich systematisch mit Geldtheorie und Wirtschaft zu beschäftigen, arbeitete ich wie oben beschrieben in der Umweltphysik an der Beschreibung des Transports[+] von elektromagnetischer Strahlung in der Erdatmosphäre. Als ich mich nach meiner erstaunlich schnell vonstatten gehenden Einarbeitung in die Materie fragte, was mir den Einstieg in die Geldtheorie so enorm erleichtert hatte, da war es die Ähnlichkeit der Phänomene. Sowohl der Transport[+] von Geld als auch der Transport[+] von Geld- und Zinsschulden kann analog zu den Transportvorgängen[+] von Licht in der Erdatmosphäre aufgefasst werden, so dass es für die zentralen Elemente des Transportvorgangs[+], freie Ausbreitung, Streuung und Absorption, Entsprechungen in der Beschreibung der Ausbreitung von Zinsschulden geben muss. Ich stelle diese Entsprechungen hier kurz vor.

⌂ Teilung der Zins-Quellen/Senken in Währungsin- und Währungsausland

Zur groben Übersicht über die Verteilung der Zinsschulden wird die Wirtschaft nach Währungszonen unterteilt und das Währungsinland vom -ausland unterschieden:

Die Kontaktpunkte der Inlands- und der Auslandswirtschaft sind die Import- und die Exportmärkte bzw. die Märkte an die inländische Firmen oder Konsumenten an die ausländische Wirtschaft angeschlossen sind (Grafik). Auch Zinsschulden, die direkt von der inländischen Wirtschaft genommen werden, können indirekt über die Märkte (die unsichtbare Hand, der Zins-Sog) an das Währungsausland weitergegeben werden. Dies macht die Frage, woher der Zins genau genommen wird, zu einer ganzheitlichen makroökonomischen Analyse.

Insbesondere kann aufgrund der komplexen Vernetzung der Wirtschaft nicht gesagt werden, dass die Zinsen nur von der Inlandswirtschaft kommen, wenn der Kreditnehmer Inländer ist, denn Zinsschulden propagieren aufgrund der Entscheidungen aller Beteiligter, insbesondere der oben genannten Kreditnehmer, durch das Netz der Wirtschaft. Man kann lediglich sagen, dass die Inlandswirtschaft und der Staat selbst entscheiden, ob sie den Zins von sich selbst (Absorption des Zinses) oder vom Währungsausland (Weitergabe, Weiterverteilung durch Übertragung/Streuung auf Markt-Partner) nehmen.

Die Zinsschuld wird zwischen In- und Ausland aufgeteilt: $$ \bar{z}_K\cdot a_K=f_\text{Inland}\cdot\bar{z}_K\cdot a_K+f_\text{Ausland}\cdot\bar{z}_K\cdot a_K\quad\text{also}\quad f_\text{Inland}+f_\text{Ausland}=1. $$

Die folgende Betrachtung ist aus Gründen der Übersichtlichkeit nur auf das Währungsinland bezogen, weil sonst Währungseffekte mit berücksichtigt werden müssten, die an dieser Stelle erwähnt nicht zum Verständnis des Wesentlichen beitragen würden.

⌂ Aufteilung der Zinslast auf private, öffentliche und Unternehmenshaushalte

Die Inlands-Zinsschulden, die im Bankensektor[+] durch Einlagen und Kredite von Banken[+] untereinander entstehen, verteilen sich auf folgende Geldleihnehmer (Kreditnehmer, Anleihenemittenten[+], Schuldner):

• Unternehmen. Über die Prozessoptimierung und die Reduktion des Gewinns, also die Absorption von Zinsschulden hinausgehende Entscheidungen von Unternehmern zu Einsparungen wirken sich auf die Preise auf den an das Unternehmen angeschlossenen Märkte aus (Streuung, siehe Abschnitt zur Zinslast in Unternehmen).
• Konsumenten: zeitlich vorgezogene Anschaffungen z.B. Bau- oder Immobilienkredite. Die Folge der Abbezahlung eines Kredits ist eine Reduktion der sonstigen Konsumausgaben nach dem Motto „Geiz ist geil“. Da die gesamte Zinszahlung das Volumen des Kredits teilweise signifikant überschreiten kann, ist der Kreditnehmer entsprechend übermäßig „zu geizigem Verhalten“ gezwungen. Aufgrund dessen könnte der Kreditnehmer gezwungen sein, auf günstigere ausländische Konsumgüter auszuweichen, was die Globalisierung des Konsums befördert.
• Der Staat. Die Zinsen der in der Vergangenheit aufgenommenen Schulden sind in jeder Haushaltsperiode zu zahlen und führen unweigerlich zu Einsparungen. Im Bundeshaushalt zu 2015 z.B. betrug die Höhe der Zinszahlungen etwa 8,4%[3]. 2023 ist mit einer öffentlichen Zinslast von etwa 40 Milliarden € zu rechnen.

⌂ Beschreibung der Preisentwicklung

Der Preis $p_{i j}$ ist der Markt-Beziehung zwischen den Knoten $i$ und $j$ zugeordnet. $$ (i,j)\mapsto p_{i j}=\frac{N(G_0)}{N(G)} $$ In der Markt-Beziehung bildet sich der Preis für Arbeit[+], Güter und Besitz[+]. Durch den Tausch werden gemäß dem Preis eine Menge des Guts $N(G)$ gegen die entsprechende Geldmenge[+] $N(G_0)$ getauscht. Wie im Abschnitt über Zins, Preis und Stoffströme hergeleitet wird, ergibt sich im Mittel[+] eine Verschiebung des Markt-Preises durch eine Differenz in den Schulden $$ p_\text{Bias}\approx p\cdot \left(1+\frac{\delta N_\ominus(G_0)-\delta N_\oplus(G_0)}{2\cdot N(G_0)}\right) $$ wobei $\delta N_\ominus(G_0)$ die Zinsschuld auf der Käufer-Seite und $\delta N_\oplus(G_0)$ die Zinsschuld auf der Verkäufer-Seite beschreibt. Man erkennt an der Gleichung auch, dass der Einfluss der Zinsschulden auf den Preis gering bleibt, wenn die Zinsschulden auf Käufer- und Verkäufer-Seite in etwa gleich groß sind. Bei Märkten, die zwischen „hochzinsigen” und „niedrigzinsigen“ Zonen des Währungsraum bestehen, man denke dabei im Speziellen an die Unterschiede zwischen Mietzinsen[+] in der Stadt und auf dem Land, kann jedoch davon ausgegangen werden, dass die Preise von der Zinsdifferenz beeinflusst und also das nomische Gleichgewicht auf dem Markt als gestört ist, Begriff der Unsichtbaren Hand.

⌂ Verteilung der Zinslast in Unternehmen

Als wichtigen Spezialfall skizziere ich hier kurz die Verteilung von Zinslasten in Unternehmen. Dieser Fall ist deswegen besonders wichtig, weil 2011 etwa 74% der Menschen in Deutschland Einkommen aus nichtselbstständiger Arbeit[+] bezogen[4] und daher von den Sparentscheidungen der Vorgesetzten abhängig, jedenfalls in den meisten Fällen unbewusst in ihrem Erwerbsleben dem Einfluss von Schuldzinsen ausgesetzt waren und auch heute sind. Für eine detaillierte, aber immer noch modellhafte Beschreibung verweise ich auf den Abschnitt über das (nomische) Gleichgewicht im Unternehmen.

Die Beschreibung der Verteilung von Zinslasten in einem einzelnen Unternehmen ist durch das Prinzip der Skaleninvarianz auf die Beschreibung der Verteilung der Zinslast auf alle Unternehmen übertragbar, da die vollständige Wertschöpfungs/Lieferkette eines Produkts, die Wirtschaft eines Währungsraums als Ganzes wie auch eine einzelne handelnde Person, ein Privathaushalt also, das gleiche Vertragsmuster aufweist wie ein einzelnes Unternehmen. Das System kauft Eingangsstoffe (Edukte, Input) und Arbeit[+] ein und produziert weiterverwendbare, nützliche[+] und nicht weiterverwendbare unnützliche[+] Ausgangs-Stoffe oder Güter (Produkte, Output).

Werden Zinsschulden im Unternehmen nicht absorbiert, in dem die Produktionsabläufe optimiert und rationalisiert werden, müssen sie, nach und durch Entscheidung der Unternehmensführung, auf an das Unternehmen angeschlossene Märkte verteilt (im obigen Sinne gestreut) werden. Die Verteilung auf die entsprechenden Märkte hat die hier aufgelisteten Wirkungen:

• Löhne: Senkung der Löhne durch Verdrängung von Arbeitern[+] in niedrige oder gar prekäre Löhne. Die Löhne dieser Menschen (dieser Arbeit[+]geber) waren von den Einsparungs-Entscheidungen der beschäftigenden Unternehmer (die Arbeit[+]nehmer) abhängig. Die Folgen eines übermäßigen, nicht weiter kompensierbaren Zwangs[+] zu unbezahlter Mehrarbeit sind Burnout und Depression[+].
• Rohstoffpreise: Der Unternehmer versucht, an den Rohstoffmärkten niedrigere Preise zu verhandeln. Als Darstellungen dieses Verhaltens und dieser Entscheidungen dient die Situation der Länder und Unternehmungen, die Rohstoffe liefern.
• Abfallvermeidung: Abfälle werden illegal entsorgt und die Umwelt geschädigt. Als eine sehr drastische Darstellung kann auf die Lagerung von giftigen Produkten der Öl-Gewinnung aus Teersänden in Fort McMurray Kanada verweisen werden.
• Inflation[+]: Auch die Preise der Konsumgüter sind von den Entscheidungen der Unternehmer abhängig. Der Zins wird über höhere Verkaufspreise von den in der Wertschöpfungskette Nachgesetzten bzw. den Konsumenten genommen. Diese Entscheidung kann unter Umständen negative Folgen für die Existenz des Unternehmens haben, weil durch die Erhöhung der Preise die Nachfrage überproportional sinken könnte.

⌂ Zusammenfassung

[...]

⌂ Referenzen / Einzelnachweise

• [1] http://www.sjes.ch/papers/1953-VI-4.pdf
• [2] https://www.destatis.de/DE/Methoden/Klassifikationen/GueterWirtschaftklassifikationen/Content75/KlassifikationWZ08.html
• [3] https://www.wellenreiter-invest.de/sites/default/files/20150422.zinsausgaben.PNG
• [4] https://www.destatis.de/DE/Publikationen/Thematisch/FinanzenSteuern/Steuern/LohnEinkommensteuer/Einkommensteuerstatistik2140711117004.pdf

⌂ Querverweise auf 'Zinsallokation und Zinsflüsse'

• Allgemeine, detaillierte und diskrete Formulierung des Zins-Transports; Quellen und Senken für Kreditzinsen; Transportgleichung für den Kreditzins; Detaillierte Interpretation der Absorptions- und Verteilungskoeffizienten; Nicht-Diagonal-Elemente der Zins-Extinktions-Matrix: Übertragung von Zinsen; Gestreute Zins-Wirkung: Konsumpreise und Inflation; Diagonal-Elemente der Zins-Extinktions-Matrix: Absorption von Zinsen; Absorption und Streuung der Zinslast in Arbeitsintensität und Löhne; Zusammenfassung